Las cinco hijas del rey

El joven príncipe Roberto acude al reino de Rasakin para pedir la mano de la joven princesa, hija del poderoso monarca Casimiro V. El rey propone al príncipe un reto para que demuestre que es digno de su hija la princesa. El reto consiste en la resolución del siguiente enigma:

«Tengo cinco hijas -dice el rey-; dos de mis hijas tienen los ojos negros y tres tienen los ojos azules. Las que tienen los ojos negros siempre dicen la verdad y las que tienen los ojos azules siempre mienten. Dentro de unos instantes estas cinco hijas serán conducidas ante nuestra presencia con los ojos vendados. Sin verles los ojos, tendrás que descubrir, sin error posible, las que tienen los ojos negros y las que tienen los ojos azules y para ello podrás hacer hasta tres preguntas a mis cinco hijas».

¿Con qué tres preguntas descubrió el príncipe el color de los ojos de las hijas del rey?